آوریل 14, 2021

کنترل غیرخطی بهینه ی جرثقیل های حامل کانتینر با استفاده از معادلات …

فصل اول: مقدمه

پیشگفتار

از ابتدای خلقت انسان تا کنون حمل بار یکی از بزرگترین چالشهای است که بشر با آن مواجه بوده، و به گواه باستانشناسان همواره در تکاپو بوده تا رهیافتی سادهتر و دقیقتر برای آن داشته باشد. یکی از اولین و مهمترین این روشها، اختراع چرخ بوده که با گذر تاریخ این وسیله پیشرفتهای بسیاری داشته به گونهای که در دنیای مدرن امروزی میتوان مدعی بود که حمل هر نوع باری با دقت بسیار بالا امکانپذیر است.
پس از کشف ماشین بخار و بهرهگیری از آن در کشتیها که قدمت آن به بیش از سیصد سال میرسد، بیش از پیش حملونقل دریایی یکی از مطمئنترین و ارزانترین روشها برای حمل بار بوده و امروزه نیز با وجود پیشرفت فراوان در سایر روشهای حملونقل، هنوز هم راه دریایی یکی از بهترین روشها محسوب میشود؛ به گونهای که دسترسی به آبهای آزاد و امکان تجارت دریایی یکی از موارد استراتژیک برای دولتها بهشمار میآید.
امروزه به منظور حمل بارهای خطرآفرین، پرحجم و سنگین در کارخانهها، بندرها، تاسیسات هستهای و سازههای مرتفع از جرثقیل استفاده میکنند.
جرثقیلها را بر اساس ساختاری به دو نوع چرخشی[۱] و ستوندار[۲] تقسیم بندی میکنند. جرثقیلهای حامل کانتینر از نوع جرثقیلهای ستوندار میباشد. دو نوع جرثقیل حامل کانتینر وجود دارند. این دو عبارتند از: جرثقیل سوار بر ریل مجاور بندر[۳] و جرثقیل لاستیک پلاستیکی ستون دار[۴].
جرثقیلهای ستوندار دارای یک ارابه[۵] میباشند که به صورت افقی حرکت میکند. بار توسط یک کابل به ارابه وصل میگردد. طول این کابل به هنگام فرآیند بالاکشیدن بار[۶] تغییر میکند. اغلب این دسته از جرثقیلها را به صورت یک پاندول ساده[۷] مدل میکنند. این جرثقیلها انواع مختلفی دارند که جرثقیلهای حامل کانتینر یکی از آنها میباشد. این جرثقیلها در حمل کانتینر از کشتی به اسکله و بالعکس مورد استفاده قرار میگیرد. (شکل ‏۱‑۱) نمونهای از این نوع جرثقیلها را نشان میدهد. در این کار به کنترل و مدلسازی این دسته از جرثقیلهای ستوندار میپردازیم.
از اقسام دیگر جرثقیلهای ستوندار، جرثقیلهای ستوندار محلکار[۸] و جرثقیلهای ستوندار سوار بر ریل[۹]، که به ترتیب در حمل اجناس کوچک در کارخانهها و اجناس سنگین در کارخانهای اتومبیلسازی، کاغذسازی و نورد فولاد استفاده میشوند، میباشند.
جرثقیلهای حامل کانتینر نوع اول، در این کار مدنظر ما خواهد بود. به طور معمول کنترل این دسته از جرثقیلها بر اساس سه عملکرد گذاشتن ارابه[۱۰] (انتقال بار از کشتی به بندر و بالعکس)، بالاکشیدن بار و پایینآوردن آن؛ جداگانه مورد بررسی قرار میگیرند. ما در این کار، روی کنترل فرآیند گذشتن ارابه تمرکز خواهیم کرد. این نوع از جرثقیلها تفاوت مهمی با سایر جرثقیلهای ستوندار دارند، که این تفاوت در داشتن چهار عدد طناب برای بالاکشیدن است؛ به طوریکه این چهار طناب به چهار گوشهی یک تختهی پخشکننده[۱۱]، که بر روی کانتینر قرار گرفته است، وصل میشوند. به این تخته پخش کننده در جرثقیلهای حامل کانتینر، سکوی کانتینر[۱۲] نیز میگویند. این تغییر ساختار، مدل و دینامیک این جرثقیلها را نسبت به سایر جرثقیلهای ستوندار متفاوت میکند. بنابراین دیگر نمیتوان مدل این جرثقیلها را به صورت یک پاندول ساده در نظر گرفت.
شکل ‏۱‑۱: جرثقیل حامل کانتینر

برای دانلود متن کامل این پایان نامه به سایت  fumi.ir  مراجعه نمایید.

ضرورت طراحی کنترلکننده

در جهان مدرن امروزی همگان از اهمیت دستاوردهای اقتصادی افزایش سرعت حملونقل آگاه هستند. یکی از این رهیافتهای افزایش سرعت جابهجایی بار استفاده از کانتینرها به منظور حملونقل بار توسط کشتیها میباشد. از طرف دیگر، در حملونقل دریایی زمان بسیاری به هنگام تخلیه بار و با انتقال آن در کشتی به هدر میرود. این کار بسیار مهم توسط جرثقیلهای حامل کانتینر انجام میشود. بارهای کانتینری در هنگام جابهجایی تاب میخورند. این تابخوردنها ناشی از عنصر اینرسی[۱۳]، که همان بار میباشد، است؛ همچنین این تاب خوردنها با عواملی چون افزایش سرعت و شتاب ارابهی این جرثقیلها و اغتشاشاتی مانند باد تشدید میشوند. تجاوز این تاب خوردنها از حد قابل مجازشان منجر به خطرات سهمگینی خواهد شد. علاوه بر این، در نقطه مقصد نیز باید این تاب خوردنها به صورت کامل حذف گردد. در نتیجه اغلب رانندگان ماهر جرثقیل با کم نمودن به موقع حرکت ارابه از بروز چنین حوادثی جلوگیری میکنند. ایرادی که در انجام به این رویه کاری وجود دارد در این است که ابتدا نیاز به استخدام یک راننده بسیار ماهر در این زمینه خواهیم داشت؛ که این به نوبهی خود هزینه خواهد داشت. دومین مطلب اینکه هر چقدر هم که این رانندگان ماهر باشند؛ باز هم خطر بروز حوادثی ناشی از بیدقتی یا مطلوب نبودن شرایط جسمانی و روانی راننده وجود خواهد داشت. در آخر رانندههای بسیار ماهر هم قادر به حمل بار با بیشترین سرعت ممکن و در عین حال کاهش تاب خوردنها به کمترین مقدار ممکن نیستند. در واقع انسان هیچگاه قادر به حرکت در بهینه ترین مسیر در چنین مسایلی نخواهد بود. بنابراین نیاز به طراحی یک کنترلکنندهی بهینه به منظور کاهش این تابخوردنها ضروری میباشد.

تاریخچه

در کارهایی که تا به حال دیده شده است، نیروی کنترلی را با نیروی تولیدکنندهی حرکت خطی ارابه معادل میگیرند. بنابراین کنترلکننده در حرکت ارابه و در نتیجه سرعت جابهجایی بار تاثیر منفی خواهد داشت. همچنین اکثر این کنترلکنندهها حلقه باز[۱۴] بوده و در نتیجه در مقابل نامعینی و اغتشاش حساس میباشند. در بسیاری از موارد در آنها از شکلدهی ورودی[۱۵] استفاده شده است که یک کنترلکنندهی حلقه باز میباشد. نکتهی آخر در طراحی چنین کنترلکنندههایی ضرورت انجام طراحی مسیر میباشد. در [۱]، یک کنترلکنندهی نیروی فعال[۱۶] را برای جرثقیلهای ستوندار طراحی کردهاند. این کنترلکننده دقیقاً روی نیروی حرکت دهندهی ارابه پیاده شده است. با این حال، در [۱] ادعا شده است که کنترلکننده در مقابل اغتشاشات عملکرد مقاومی[۱۷] از خود نشان میدهد. در [۲]، برای مدل خطی جرثقیلهای حامل کانتینر یک کنترلکنندهی بهینهی خطی ساخته شده است. همچنین این کنترلکننده را عملاً با کمک حسگرهای[۱۸] مناسب پیادهسازی نمودهاند. برای تشخیص جابهجایی تخته پخشکننده از پردازش تصویر[۱۹] با کمک دوربینی تعبیه شده در قسمت تحتانی ارابه و نشانگرهایی بالای تختهی پخشکننده استفاده شده است. برای تشخیص مکان و سرعت ارابه هم به ترتیب از کدکننده[۲۰] و تولیدکنندهی تاکو[۲۱] استفاده شده است. به طور طبیعی خطی بودن مدل و کنترلکنندهی بهینه خواص غیرخطی سیستم را حفظ نمیکند؛ همچنین در این کار، راه حلی برای جداکردن کنترلکننده از ارابه ارایه نشده است. در[۳]، یک مدل غیرخطی را به کمک شبکه عصبی[۲۲] کنترل بهینه نمودهاند. در [۴]، یک کنترلکنندهی غیرخطی بر مبنای خطیسازی پسخورد[۲۳] برای جرثقیلهای حامل کانتینر طراحی شده است. به علاوه در این کار عمل بالاکشیدن نیز منظور شده است. یکی از مشکلات عمدهی استفاده از این مدلها، عدم توانایی آنها در بیان انحراف پیچشی[۲۴] بار میباشد. این حرکات پیچشی بر اثر بار به مقدار کمی بهوجود میآیند. علاوه بر این، بنا به دلایلی چون عدم برابری طول جفت کابلهای چپ و راست، باد و عدم تعادل در بار موجود در کانتینر تشدید میشوند. بنابراین، علاوه بر کنترل تاب خوردنها باید این پیچشها را نیز کنترل نمود. در [۵]، دو راه برای کنترل اینگونه از پیچشها پیشنهاد شده است:

  1. کنترل مستقل جفت طنابهای چپ و راست یا بالاکشیدن و پایینآوردن هر یک از آنها که اگر چه حرکت پیچشی را کنترل میکند، خود میتواند در تشدید تابخوردنها تاثیر منفی بگذارد.
  2. حرکت هر یک از دو جفت کابل، توسط دو واگن تعبیه شده در ارابه، در جهت مخالف یکدیگر روی محور x با نیرویی برابر و مخالف یکدیگر بهطوریکه منجر به تولید یک گشتاور بشود. این گشتاور همان کنترلکنندهی حرکات پیچشی خواهد بود. نحوهی پیادهسازی چنین کنترلکنندهای در شکل‏۱‑۲ آورده شده است.

به منظور رفع مشکل تاثیر کنترلکننده بر روی حرکت ارابه میتوان از عملکرد بالاکشیدن به عنوان کنترلکننده استفاده کرد [۶]. بدین صورت که با تغییر طول طناب یک نیروی کجی[۲۵] تولید میشود. به این ترتیب تاب خوردن را میتوان با آن نیروی کج کنترل نمود. مشکلات این کار در پیچیدگی و دشواری مدلسازی میباشد. علاوه بر این وظیفه تغییر طول کابل با رانندهی جرثقیل خواهد بود. بنابراین از زمان فرمان تغییر طول کابل توسط راننده تا شکلگیری این تغییر طول زمانی طول خواهد کشید. در نتیجه نیاز به طراحی کنترلکنندهی با پسخورد تاخیردار[۲۶] میباشد.
شکل‏۱‑۲-طرح پیشنهادی در [۵] برای کنترل حرکات پیچشی توسط دو واگن
این کنترلکنندهها به دلیل پسخوردبودن در مقابل نامعینی و اغتشاشات مقاوم هستند. به منظور حفظ خواص غیرخطی سیستم، طراحی کنترلکنندههای غیرخطی مطلوب میباشد که طراحی این کنترلکنندهها برای سیستمهای تاخیردار در [۷] نیز انجام شده است. راه کاری دیگر که برای جداکردن کنترلکننده از ارابه در نظر گرفته شده است؛ به این صورت میباشد که در بالای تختهی پخشکننده یک موتور به همراه دمپر و فنر قرار داده شده است [۸]. این کار در مدل دو بعدی انجام شده است و به نظر میرسد که رای مدل سه بعدی که دارای چهار کابل میباشد پیادهسازی چنین کنترلکنندهای بسیار دشوار باشد. شکل‏۱‑۳ طرح ارایه شده توسط کیم[۲۷] را برای پیادهسازی چنین کنترلکنندهای، نشان میدهد [۸]. کیم در این حالت از بررسی دینامیک ارابه، که دیگر به کنترلکننده ربطی ندارد، چشمپوشی کرده است. او پیشنهاد داده است که حرکت ارابه را به چشم اغتشاش باید دید.
در مورد روشهای مختلف مدلسازی این دسته از جرثقیلها، باید گفت که از روشهای مختلفی بدین منظور استفاده شده است. در [۹]، پیشنهاد شده است که این جرثقیلها را به صورت رباتهای موازی[۲۸] مدلسازی کنند؛ تا آن آزادی عمل بیشتر در حرکت آنها نشان داده بشوند. متاسفانه در این کار تنها به شبیهسازی اکتفا شده است و وارد بحث کنترل این مدلها نشده است.
شکل‏۱‑۳-مدل پیشنهادی کنترل تاب خوردن در[۸]
به طور کلی مدلسازی جرثقیلها از دو طریق جرم توزیعی[۲۹] و تودهای[۳۰] انجام میشود [۱۰]. در حالت اول، مدل سیستم به صورت معادلات ۳ دیفرانسیل با مشتقات جزیی[۳۱] بیان میشود. دِ آندره ناول[۳۲] برای اولین بارچنین مدلسازی را بر روی جرثقیلها انجام داد. بهطوریکه کابل را به صورت یک جرم توزیعی، با شرایط مرزی بار[۳۳] و قلاب به عنوان یک جرم تودهای، در نظر گرفت. متاسفانه، به دلیل استفاده از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی، کنترل این دسته از مدلها دشوار خواهد شد. نوع دیگری که بیشتر مورد استفاده قرار میگیرد؛ بر مبنای این است که کابل هیچگونه وزنی ندارد. در نتیجه معادلات دیفرانسیل معمولی[۳۴] برای بیان این دسته از مدلها کافی خواهد بود. مدل تودهای خود نیز به دو نوع کاهشیافته[۳۵] و توسعهیافته[۳۶] تقسیمبندی میشود. اغلب در کارهای انجام شده تاکنون برای مدلسازی جرثقیلهای حامل کانتینر از مدلهای کاهشیافته استفاده میشود. عدم رعایت دینامیک ساختمان جرثقیل و در نظرگرفتن جرثقیل به عنوان ساختاری بدون انعطافپذیری در مدلسازی؛ منجر به افزایش فرکانس ارتعاشات خواهد شد. بنابراین در مدلهای کاهشیافته بررسی کنترلکنندهی جرثقیل با مقادیر واقعی ممکن نبوده و تنها با مقادیر آزمایشگاهی میتوان کنترلکنندههای طراحی شده را بررسی نمود [۱۱]. در صورت فرض کردن مدل به صورت یک پاندول ساده، مدل را مدل کاهشیافته و در صورت در نظر گرفتن ساختمان جرثقیل در دینامیک سیستم، مدل را مدل توسعهیافته مینامند. در کارهای انجامشده معمولاً از مدلکردن موتور صرفنظر شده است. در [۱۲]، با مدلکردن موتور حرکتدهندهی ارابه؛ مدلی الکترومکانیکی[۳۷] برای کنترل جرثقیل بر مبنای اعمال نیروی ورودی بر ارابه، ارایه شده است. با این حال تنها به شیبهسازی اکتفا شده است و در مورد طراحی کنترلکننده کاری انجام نشده است.

رویکرد به مسئله

تا به حال کنترلکنندههای طراحیشده حرکت ارابه را کنترل مینمودند. حتی اگر این کنترلکنندهها بهصورت کاملاً بهینه طراحی میشدند؛ باز هم باید در جاهایی از سرعت حرکت ارابه میکاهیدند. علاوه بر این، رانندگان ماهر جرثقیلهای حامل کانتینر معمولاً این کنترلکنندهها را خاموش میکنند. از آنجا که کنترلکننده ممکن است در حرکت ارابه دخالت کند؛ بعضی مواقع بار را به نقطهای غیر از نقطهی مقصد هدایت میکند [۱۳]. این تداخل در کار، باعث عدم اطمینان رانندگان ماهر به این کنترلکنندهها شده است. دکتر خواجهپور[۳۸] [۱۴] در دانشگاه واترلو[۳۹] پیشنهاد داد که کنترلکننده را در بالای کانتینر قرار دهند. در نتیجه کنترلکننده به صورت کامل از حرکت ارابه مستقل خواهد شد. او این کار را با افزودن یک درجهی آزادی پیشنهاد داد. افزایش این درجه آزادی با قراردادن یک صفحهی لغزنده بین کابین و سکوی آن شکل میگیرد. شکل ‏۱‑۴ ساختار کنترلی پیشنهادی در [۱۴] را نشان میدهد. با توجه به شکل، موتور تعبیهشده در صفحهی لغزنده باعث جابهجایی آن و در نتیجه کاهش تابخوردنهای آن خواهد شد.
شکل ‏۱‑۴- مدل ارایه شده صفحه لغزنده در[۱۴]
با این کار طراحی کنترلکننده را نیز سادهترمیکنیم. زیرا با توجه به جدایی کنترلکننده از حرکت ارابه، دیگر نیازی به تولید یک مسیر بهینه[۴۰] در مسئله نخواهیم داشت.
اغلب کنترلکنندههای خطی برای این مدل طراحی شده است، در [۱۵] آقای ماهروئیان در دانشگاه صنعتی خواجهنصرالدینطوسی طراحی یک کنترلکنندهی غیرخطی بهینه برای این دسته از مدلها را انجام داده است؛ اما از اغتشاش باد[۴۱]، که یکی از مهمترین اغتشاشهایی است که اغلب بر روی جرثقیلهای حامل کانتینر تاثیر منفی میگذارد، صرف نظر نمودهاند. در این کار علاوه بر مواردی که در [۱۵] در نظر گرفته شده، اغتشاش باد نیز به سیستم اعمال میشود که برای کاهش اثر آن نیاز به کنترلکنندهی جدید و پیشرفتهتری نیاز میباشد.

ساختار پایاننامه

در فصل دوم مدل جرثقیل حامل کانتینری که در این پایاننامه مد نظر ماست را تشریح میکنیم و سپس معادلات حاکم بر آن را بهدست میآوریم، در ادامه مدل مناسبی را برای اغتشاش باد معرفی مینماییم و سپس عملکرد سیستم به صورت حلقه باز در حضور اغتشاش را مشاهده میکنیم و در انتها ضرورت اعمال کنترلکننده را بر روی سیستم بررسی خواهیم کرد. در فصل سوم ابتدا به معرفی کنترلکنندههای (SDRE) به عنوان توسعه یافتهی کنترلکنندهی خطی بهینه (LQR) به طوریکه معادلات ریکاتی در آن وابسته به حالت میباشند وقتی که به سیستم اغتشاش وارد میشود، میپردازیم. پس از آن مروری بر تاریخچهی استفاده از این کنترلکنندهها، به روشهای مختلف طراحی این کنترلکنندهها، شرایط خاص و سایر نکات مربوط به آن میپردازیم. در فصل چهارم پس از طراحی کنترلکننده مناسب برای سیستم مورد نظر، بر اساس مطالب گفته در فصل سوم، عملکرد سیستم را با اعمال کنترلکننده مشاهده میکنیم و نتایج بهدست آمده را با روش کنترلکنندهی خطی مقایسه میکنیم. در فصل پنجم به ارایه پیشنهادات برای ادامه کار در این زمینه میپردازیم.

فصل دوم: مدلسازی و شبیهسازی جرثقیلهای حامل کانتینر در حضور اغتشاش باد

مقدمه

در این فصل، ابتدا به معرفی مقدماتی در مورد مدلسازی سیستمهای مکانیکی میپردازیم. سپس، مدلسازی مورد استفاده در این کار را به صورت کامل برای جرثقیلهای حامل کانتینر بیان مینماییم ودر ادامه نیز یک مدل مناسب برای اغتشاش باد معرفی میکنیم. در انتهای فصل عملکرد سیستم را با اعمال اغتشاش باد در حالتهای مختلف بررسی نموده و ضرورت وجود کنترلکننده را بررسی مینماییم.

مدلسازی سیستمهای مکانیکی